Algebra
Linear Functions and Inequalities
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TEKS:
| 8th | 8.4(A)8.4(B) |
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Structured Conversation Questions
Observational
¿Qué es un triángulo rectángulo semejante?
Un triángulo rectángulo semejante es...Relational
¿Cómo se relaciona un triángulo rectángulo semejante con la congruencia?
Un triángulo rectángulo semejante se relaciona con la congruencia porque...Inferential
¿Por qué crees que es importante que los ángulos en triángulos rectángulos semejantes sean iguales, incluso si las longitudes de los lados correspondientes son diferentes?
Creo que es importante que los ángulos en triángulos rectángulos semejantes sean iguales, incluso si las longitudes de los lados correspondientes son diferentes porque...
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Students might notice in this visual:
- Los triángulos tienen los mismos ángulos
- Los triángulos tienen diferente tamaño pero la misma forma
- Las longitudes de los lados siguen un patrón
- Las razones entre las longitudes de los lados son iguales
- Los triángulos tienen la misma forma, pero diferente tamaño
EXTENDING THE DISCUSSION
After the observational question, randomly call on one or more students to share what they or their partner answered. Then ask the class, “Did anyone notice…?” using the suggestions above or anything else you’ve noticed.
After the observational question, randomly call on one or more students to share what they or their partner answered. Then ask the class, “Did anyone notice…?” using the suggestions above or anything else you’ve noticed.
Students might wonder:
- ¿Cómo sabemos que los triángulos son proporcionales?
- ¿Por qué las razones se mantienen iguales?
- ¿Cómo se identifican los lados correspondientes?
- ¿Todos los triángulos con los mismos ángulos tienen las mismas razones?
- ¿Por qué los ángulos son importantes para la semejanza?
EXTENDING THE DISCUSSION
After students have shared what they notice, ask the class, “Did anyone wonder…?” using the suggestions above or anything else you might think is interesting or relevant to the lesson.
After students have shared what they notice, ask the class, “Did anyone wonder…?” using the suggestions above or anything else you might think is interesting or relevant to the lesson.
Example student responses
To the observational question, ¿Qué es un triángulo rectángulo semejante?
LOW-LEVEL
Un triángulo rectángulo semejante tiene la misma forma pero diferentes longitudes de los lados.
HIGH-LEVEL
Un triángulo rectángulo semejante tiene ángulos congruentes y lados correspondientes proporcionales con las mismas razones, aunque las longitudes de los lados sean diferentes.
RESPONDING TO RESPONSES
Emphasize and celebrate each student’s use of the key vocabulary to support a culture of “no wrong answers.”
Emphasize and celebrate each student’s use of the key vocabulary to support a culture of “no wrong answers.”
